Las Cigarras y los números primos

Resumen

Las cigarras periódicas, muy especialmente la Magicicada septendecim , tienen el ciclo vital más largo de todos los insectos.

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Su ciclo vital empieza bajo tierra, donde las ninfas absorben pacientemente el zumo de las raíces de los árboles. Entonces, después de diecisiete años de esperar, las cigarras adultas emergen de la tierra en gran número e invaden temporalmente nuestro paisaje. Unas semanas después se aparean, ponen los huevos y mueren.

La cuestión que inquietaba a los zoólogos era: ¿Por qué el ciclo vital de la cigarra es tan largo? ¿Qué quiere decir que el ciclo vital sea un número primo de años? Otra especie, la Magicicada tredecim, aparece cada 13 años, lo que indica que los ciclos vitales que son un número primo de años dan algún tipo de ventaja para la conservación de la vida.

cigarrita

Según una teoría, la cigarra tiene un parásito que también recorre un ciclo vital, y que la cigarra intenta evitar. Si el parásito tiene un ciclo vital, pongamos, de dos años, entonces la cigarra quiere evitar un ciclo vital que sea divisible por 2, si no, el parásito y la cigarra coincidirán regularmente. De manera parecida, si el parásito tiene un ciclo vital de 3 años, entonces la cigarra querrá evitar un ciclo vital divisible por 3, si no el parásito y la cigarra volverán a coincidir. Al fin, si se quiere evitar encontrase con su parásito, la mejor estrategia de la cigarra es darse un ciclo de vida largo, que dure un número primo de años. Como nada dividirá el 17, la Magicicada septendecim raramente se encontrará con su parásito. Si el parásito tiene un ciclo de 2 años, solo se encontrarán cada 34 años, y si tiene un ciclo vital más largo, de 16 años p. ej., sólo se encontrarán cada 272 (16 x 17) años.

LOS NÚMEROS PRIMOS

Son aquéllos que sólo son divisibles por sí mismos y por la unidad, por ejemplo 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31,…

En su turno, el parásito, si quiere luchar, sólo tiene dos ciclos vitales que incrementan la frecuencia de las coincidencias: el del ciclo anual y el mismo ciclo de 17 años que la cigarra. Ahora bien, es poco probable que el parásito pueda sobrevivir y reaparecer 17 años seguidos, porque durante las 16 primeras apariciones no habrá cigarras a las cuales parasitar. De otro modo, si quieren conseguir el ciclo de 17 años, las generaciones de parásitos tendrán que evolucionar primero durante un ciclo vital de 16 años. Esto significaría que, en algún estadio evolutivo de su vida, el parásito y la cigarra no coincidirán durante 272 años! En cualquier caso, el largo ciclo vital de las cigarras, y el número primo de años, las protege.

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