Números perfectos

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Los números perfectos son números enteros (sin decimales) que son iguales a la suma de sus divisores. Por ejemplo:

6 = 1 + 2 + 3
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14

Al dividir el seis entre uno nos da 6 (número entero); entre dos nos da 3 (número entero); y entre tres nos da 2 (otro número entero).

Otros números perfectos son:

496; 8,128; 33; 550 ; 336

La dificultad de encontrar ese tipo de números hizo decir a René Descartes (Francia, 1596-1650):

“Los números perfectos, igual que los hombres perfectos, son muy escasos.”

En 1811, el matemático inglés Peter Barlow, en su libro Theory of Numbers, habla del número perfecto de 19 cifras descubierto por Euler en 1772 y dice:

“Jamás se descubrirá ninguno mayor, pues si bien esos números son interesantes, como no son útiles, lo más probable es que a nadie se le ocurra buscar uno mayor.”

Barlow no tenía en cuenta la fascinación de lo imposible ni la llegada de las computadoras. Hoy se conocen cuarenta y seis números perfectos.

Hay todavía dos problemas no resueltos relacionados con estos números que siguen interesando a los matemáticos profesionales y aficionados: ¿Existen números perfectos impares? Todos los conocidos hasta ahora son pares y terminan en 6 u 8.

Tampoco se sabe si es finito o infinito el número de números perfectos.

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